الأرقام العربية

نكتب كلّ يوم أرقامًا كثيرة: في الهاتف، وفي الساعة، وفي الحساب، وعلى الأسعار. ويسمّي الأوروبيون هذه الأرقام «الأرقام العربية». لكنّ قصّتها أطول وأغنى ممّا يظنّ كثير من الناس.

Todos os dias escrevemos muitíssimos números: no telemóvel, no relógio, nas contas e nas etiquetas dos preços. Os europeus chamam a estes algarismos "números árabes". Mas a sua história é mais longa e mais rica do que muita gente pensa.

في هذه المقالة نتبع رحلة الأرقام من الهند إلى بغداد، ثم إلى الأندلس وأوروبا، ونتعرّف على الصفر، وعلى الأرقام التي يستعملها العرب اليوم، وعلى بعض أسرار العدد في اللغة العربية.

Neste artigo seguimos a viagem dos números da Índia até Bagdade, depois até ao al-Andalus e à Europa, e conhecemos o zero, os números que os árabes usam hoje e alguns segredos dos números na língua árabe.

أصل هذه الأرقام ليس عربيًا، بل هنديًا. ففي الهند ظهر نظام عشري يعتمد على تسعة رموز وعلى الصفر، وتتغيّر فيه قيمة الرقم حسب مكانه.

Na origem, estes números não são árabes, mas indianos. Na Índia surgiu um sistema decimal que usava nove símbolos e o zero, e em que o valor de um algarismo muda conforme a sua posição.

في هذا النظام، الرقم ٢ في العدد ٢٠ لا يعني اثنين، بل عشرين، لأنه في خانة العشرات. وهذه الفكرة البسيطة سهّلت الحساب كثيرًا.

Neste sistema, o algarismo 2 no número 20 não significa dois, mas vinte, porque está na casa das dezenas. Esta ideia simples tornou o cálculo muito mais fácil.

وفي القرن الثامن الميلادي وصلت هذه الأرقام إلى العالم الإسلامي، فأخذها العلماء العرب والمسلمون، وسمّوها «الأرقام الهندية»، وبدؤوا يستعملونها في الحساب والعلوم.

No século VIII estes números chegaram ao mundo islâmico. Os sábios árabes e muçulmanos adotaram-nos, chamaram-lhes "números indianos" e começaram a usá-los no cálculo e nas ciências.

من أشهر هؤلاء العلماء محمد بن موسى الخوارزمي، الذي عمل في بغداد في القرن التاسع، في زمن الخليفة المأمون.

Um dos mais famosos destes sábios foi Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, que trabalhou em Bagdade no século IX, no tempo do califa al-Mamun.

كتب الخوارزمي كتابًا في الحساب بالأرقام الهندية، وشرح فيه كيف نجمع ونطرح ونضرب ونقسم بها. وعندما تُرجم هذا الكتاب إلى اللاتينية، صار اسمه «ألغوريتمي»، ومن هنا جاءت كلمة «الخوارزمية» التي نستعملها اليوم في الحاسوب.

Al-Khwarizmi escreveu um livro sobre o cálculo com os números indianos, no qual explicava como somar, subtrair, multiplicar e dividir com eles. Quando este livro foi traduzido para latim, o seu nome passou a ser "Algoritmi", e daí vem a palavra "algoritmo" que hoje usamos em informática.

وكتب الخوارزمي أيضًا كتابًا مشهورًا عنوانه «الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة»، ومن كلمة «الجبر» في عنوانه جاء اسم هذا العلم في لغات كثيرة.

Al-Khwarizmi escreveu também um livro famoso intitulado "Compêndio sobre o cálculo por restauração e equilíbrio", e da palavra "al-jabr" no seu título vem, em muitas línguas, o nome desta ciência: a álgebra.

الصفر من أعظم أفكار الرياضيات. فهو يعني «لا شيء»، لكنه يحفظ مكان الخانة الفارغة، فنفرّق به بين ١ و١٠ و١٠٠.

O zero é uma das maiores ideias da matemática. Significa "nada", mas guarda o lugar de uma casa vazia, e assim conseguimos distinguir 1, 10 e 100.

وكلمة «صِفر» في العربية تعني «الفارغ». ومن هذه الكلمة جاءت كلمة zero في الإيطالية ولغات أخرى، وجاءت أيضًا كلمات مثل cipher في الإنجليزية وchiffre في الفرنسية وZiffer في الألمانية، ومعناها اليوم «الرقم».

A palavra "sifr" em árabe significa "vazio". Desta palavra veio "zero" em italiano e noutras línguas, e também palavras como "cipher" em inglês, "chiffre" em francês e "Ziffer" em alemão, que hoje significam "algarismo". Em português, aliás, temos "zero" e também "cifra".

فكلمة عربية واحدة تعيش اليوم في لغات أوروبا بمعنيين: الصفر، والرقم نفسه.

Assim, uma só palavra árabe vive hoje nas línguas da Europa com dois significados: o zero e o próprio algarismo.

ولم يكتفِ العلماء المسلمون بأخذ الأرقام الهندية، بل طوّروها. ففي القرن العاشر كتب أبو الحسن الإقليدسي في دمشق كتابًا استعمل فيه الكسور العشرية، أي الأعداد التي بعد الفاصلة، مثل ٢٫٥.

Os sábios muçulmanos não se limitaram a adotar os números indianos: desenvolveram-nos. No século X, Abu al-Hasan al-Uqlidisi escreveu em Damasco um livro em que usou frações decimais, ou seja, os números depois da vírgula, como 2,5.

وفي القرن الخامس عشر شرح غياث الدين الكاشي في سمرقند الكسور العشرية شرحًا واضحًا، وحسب بها النسبة بين محيط الدائرة وقطرها بدقّة كبيرة: ستّ عشرة خانة بعد الفاصلة.

No século XV, Ghiyath al-Din al-Kashi, em Samarcanda, explicou as frações decimais com clareza e usou-as para calcular com grande precisão a razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro: dezasseis casas depois da vírgula.

وهكذا لم تكن الأرقام في العالم الإسلامي ضيفًا عابرًا، بل صارت أداة للعلم، يستعملها الفلكيون والمهندسون والتجّار كلّ يوم.

Assim, os números não foram no mundo islâmico um hóspede de passagem. Tornaram-se uma ferramenta da ciência, que astrónomos, engenheiros e mercadores usavam todos os dias.

في الأندلس وشمال أفريقيا تطوّرت أشكال خاصة للأرقام، سمّاها العلماء «أرقام الغبار»، ربما لأنها كانت تُكتب على لوح مغطّى بالغبار أو الرمل.

No al-Andalus e no Norte de África desenvolveram-se formas próprias dos números, a que os sábios chamaram "números ghubar" (números de pó), talvez porque eram escritos numa tábua coberta de pó ou de areia.

ومن هناك عرف الأوروبيون هذه الأرقام. وكان من أهمّ من نشرها في أوروبا الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي، الذي تعلّم الحساب في صغره في مدينة بجاية في الجزائر اليوم.

Foi a partir dali que os europeus conheceram estes números. Uma das pessoas mais importantes na sua divulgação na Europa foi o italiano Leonardo Fibonacci, que em criança aprendeu aritmética na cidade de Bugia, na atual Argélia.

فقد كان أبوه يعمل هناك لحساب تجّار مدينة بيزا، فرأى الابن التجّار المسلمين يحسبون بهذه الأرقام بسرعة وسهولة، وأُعجب بها كثيرًا.

O pai trabalhava ali para os mercadores da cidade de Pisa, e o rapaz viu os comerciantes muçulmanos fazer contas com estes números de forma rápida e fácil, e ficou fascinado.

في سنة 1202 كتب فيبوناتشي كتابًا عن الحساب بهذه الأرقام، فبدأ التجّار في إيطاليا يستعملونها. ومع الوقت تركت أوروبا الأرقام الرومانية الصعبة، وأخذت الأرقام التي نعرفها اليوم.

Em 1202, Fibonacci escreveu um livro sobre o cálculo com estes números, e os mercadores em Itália começaram a usá-los. Com o tempo, a Europa abandonou os difíceis números romanos e adotou os números que hoje conhecemos.

ولهذا يوجد اليوم شكلان رئيسيان للأرقام في العالم العربي. في المشرق، مثل مصر والخليج والعراق والشام، يستعمل الناس هذه الأشكال: ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩.

Por isso existem hoje duas formas principais de números no mundo árabe. No Oriente, em lugares como o Egito, o Golfo, o Iraque e o Levante, as pessoas usam as formas orientais, que podes ver no texto árabe deste artigo.

أما في المغرب والجزائر وتونس فيستعمل الناس غالبًا الأشكال التي يعرفها العالم كلّه: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. والشكلان معًا من أصل واحد.

Em Marrocos, na Argélia e na Tunísia, as pessoas usam sobretudo as formas que o mundo inteiro conhece: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. As duas formas têm a mesma origem.

وفي الأرقام المشرقية بعض المفاجآت للمتعلّم: الصفر نقطة صغيرة، والخمسة تشبه دائرة صغيرة. لذلك يظنّ المبتدئ أحيانًا أنّ ٥ صفر، فيخطئ في السعر!

Os números orientais guardam algumas surpresas para quem aprende: o zero é um pontinho e o cinco parece um pequeno círculo. Por isso, os principiantes às vezes leem o cinco oriental como um zero e enganam-se no preço!

تُكتب العربية من اليمين إلى اليسار، لكنّ الأرقام تُكتب من اليسار إلى اليمين. فإذا كتبت ١٩٨٥ في جملة عربية، تقرأ العين الحروف من اليمين، ثم تقرأ العدد من اليسار.

O árabe escreve-se da direita para a esquerda, mas os números escrevem-se da esquerda para a direita. Assim, se escreveres 1985 numa frase árabe, o olhar começa as letras pela direita e depois lê o número a partir da esquerda.

وهذا يبدو غريبًا في البداية، لكنّ القارئ يتعوّد عليه بسرعة. وفي الحقيقة، العدد في الهند كان يُكتب من اليسار أيضًا، وبقي كذلك عندما دخل الكتابة العربية.

Ao início parece estranho, mas o leitor habitua-se depressa. Na verdade, também na Índia os números se escreviam a partir da esquerda, e assim ficaram quando entraram na escrita árabe.

قبل وصول الأرقام الهندية كان العرب يستعملون الحروف نفسها للعدد، مثل اليونانيين والعبرانيين. وهذا ما يُسمّى «حساب الجُمَّل».

Antes de chegarem os números indianos, os árabes usavam as próprias letras como números, tal como os gregos e os hebreus. A isto chama-se "hisab al-jummal".

في هذا الحساب لكلّ حرف قيمة: الألف واحد، والباء اثنان، والجيم ثلاثة، والدال أربعة، وهكذا حتى الغين، وقيمتها ألف. ولذلك يُسمّى ترتيب الحروف القديم «أبجد هوّز».

Neste sistema cada letra tem um valor: alif vale um, ba dois, jim três, dal quatro, e assim por diante até ghayn, que vale mil. Por isso, a antiga ordem das letras chama-se "abjad hawwaz".

وما زال هذا الترتيب يُستعمل أحيانًا اليوم لترقيم الفقرات بدل الأرقام، كما يستعمل الأوروبيون a وb وc. وكان الشعراء قديمًا يكتبون تاريخ حدث مهمّ في بيت شعر، فإذا جمعت قيم حروفه ظهرت السنة.

Esta ordem ainda hoje é usada às vezes para numerar parágrafos em vez de algarismos, como os europeus usam a, b e c. E antigamente os poetas escreviam a data de um acontecimento importante num verso: se se somassem os valores das suas letras, aparecia o ano.

أما قراءة الأعداد بالعربية فلها قواعد خاصة يحبّها بعض المتعلّمين ويخافها آخرون! فللعربية مفرد ومثنّى وجمع: كتاب، وكتابان، وكتب.

Ler os números em árabe tem regras próprias, que alguns alunos adoram e outros temem! O árabe tem singular, dual e plural: kitab (um livro), kitaban (dois livros), kutub (livros).

ومن أغرب القواعد أنّ الأعداد من ثلاثة إلى عشرة تخالف المعدود في التذكير والتأنيث. فنقول «ثلاثة كتب» لأنّ الكتاب مذكّر، ونقول «ثلاث سيارات» لأنّ السيارة مؤنّثة.

Uma das regras mais estranhas é que os números de três a dez tomam o género contrário ao da coisa contada. Dizemos "thalatha kutub" (três livros) porque "livro" é masculino, mas "thalath sayyarat" (três carros) porque "carro" é feminino.

وبعد العشرة يتغيّر المعدود مرّة أخرى، فيصبح مفردًا: «أحد عشر كتابًا» و«مئة كتاب». ولهذا يقول بعض الطلاب مازحين إنّ العدد في العربية علم كامل!

Depois do dez, o nome contado muda outra vez e passa ao singular: "ahad ashar kitaban" (onze livros) e "miat kitab" (cem livros). Por isso, alguns alunos dizem a brincar que os números em árabe são uma ciência inteira!

وفي الأعداد من واحد وعشرين إلى تسعة وتسعين تأتي الآحاد قبل العشرات، فنقول «خمسة وعشرون»، أي نذكر الخمسة قبل العشرين، كما يفعل الألمان والهولنديون.

Nos números de vinte e um a noventa e nove as unidades vêm antes das dezenas, por isso dizemos "khamsa wa ishrun", ou seja, dizemos o cinco antes do vinte, como fazem os alemães e os neerlandeses.

لكنّ الأرقام نفسها تُكتب كما في كلّ مكان: ٢٥. فالعين تقرأ العشرات أولًا، واللسان يقول الآحاد أولًا.

Mas os algarismos escrevem-se como em toda a parte: 25. Assim, o olhar lê primeiro as dezenas, e a língua diz primeiro as unidades.

عندما ظهرت الهواتف المحمولة والإنترنت، لم تكن فيها لوحات مفاتيح عربية في البداية. فبدأ كثير من الشباب العرب يكتبون العربية بالحروف اللاتينية، وسمّوا هذه الكتابة «العربيزي».

Quando surgiram os telemóveis e a internet, ao início não tinham teclados árabes. Por isso, muitos jovens árabes começaram a escrever árabe com letras latinas, e chamaram a esta escrita "arabizi".

لكنّ بعض الأصوات العربية ليس لها حرف في اللاتينية، فاستعملوا الأرقام بدلها، لأنها تشبه الحروف العربية في شكلها. فالرقم 3 يعني العين لأنه يشبه «ع»، والرقم 7 يعني الحاء، والرقم 2 يعني الهمزة.

Mas alguns sons árabes não têm letra no alfabeto latino, por isso usaram números no seu lugar, porque se parecem com letras árabes. O número 3 representa a letra ayn porque se parece com ela, o número 7 a letra ha, e o número 2 a hamza.

فيكتب الشاب مثلًا 7abibi بدل «حبيبي»، و3arabi بدل «عربي». وما زالت هذه الكتابة منتشرة في الرسائل حتى اليوم، رغم أنّ لوحات المفاتيح العربية صارت في كلّ هاتف.

Assim, um jovem escreve por exemplo 7abibi em vez de habibi (querido) e 3arabi em vez de arabi (árabe). Esta escrita continua comum hoje nas mensagens, embora todos os telemóveis já tenham teclado árabe.

هذه كلمات مهمّة عن الأرقام والأعداد:

Eis algumas palavras importantes sobre algarismos e números:

كلّما كتبت رقمًا أو استعملت حاسوبًا، فأنت تلمس قصّة طويلة بدأت في الهند، ونضجت في بغداد، وعبرت الأندلس إلى أوروبا، ثم إلى العالم كلّه.

Sempre que escreves um número ou usas um computador, tocas numa longa história que começou na Índia, amadureceu em Bagdade, atravessou o al-Andalus até à Europa e depois se espalhou pelo mundo inteiro.

والأرقام مثال جميل على أنّ المعرفة لا وطن لها: فهي تنتقل من شعب إلى شعب، وكلّ شعب يضيف إليها شيئًا جديدًا.

Os números são um belo exemplo de que o saber não tem pátria: viaja de povo em povo, e cada povo acrescenta-lhe algo de novo.

وفي المرّة القادمة التي ترى فيها سعرًا مكتوبًا بالأرقام المشرقية في سوق عربي، حاول أن تقرأه بنفسك، وتذكّر أنّ هذه الرموز الصغيرة قطعت آلاف الكيلومترات وأكثر من ألف سنة حتى وصلت إليك.

E da próxima vez que vires num mercado árabe um preço escrito com números orientais, tenta lê-lo sozinho, e lembra-te de que estes pequenos símbolos percorreram milhares de quilómetros e mais de mil anos para chegar até ti.