الأرقام العربية

نكتب كلّ يوم أرقامًا كثيرة: في الهاتف، وفي الساعة، وفي الحساب، وعلى الأسعار. ويسمّي الأوروبيون هذه الأرقام «الأرقام العربية». لكنّ قصّتها أطول وأغنى ممّا يظنّ كثير من الناس.

Każdego dnia piszemy bardzo dużo liczb: w telefonie, na zegarku, w rachunkach i na metkach z cenami. Europejczycy nazywają te cyfry "cyframi arabskimi". Ale ich historia jest dłuższa i bogatsza, niż myśli wielu ludzi.

في هذه المقالة نتبع رحلة الأرقام من الهند إلى بغداد، ثم إلى الأندلس وأوروبا، ونتعرّف على الصفر، وعلى الأرقام التي يستعملها العرب اليوم، وعلى بعض أسرار العدد في اللغة العربية.

W tym artykule śledzimy podróż cyfr z Indii do Bagdadu, a potem do al-Andalus i Europy, poznajemy zero, cyfry, których Arabowie używają dziś, oraz kilka tajemnic liczb w języku arabskim.

أصل هذه الأرقام ليس عربيًا، بل هنديًا. ففي الهند ظهر نظام عشري يعتمد على تسعة رموز وعلى الصفر، وتتغيّر فيه قيمة الرقم حسب مكانه.

Z pochodzenia te cyfry nie są arabskie, lecz indyjskie. W Indiach powstał system dziesiętny, który używał dziewięciu znaków i zera, a wartość cyfry zależała w nim od jej miejsca.

في هذا النظام، الرقم ٢ في العدد ٢٠ لا يعني اثنين، بل عشرين، لأنه في خانة العشرات. وهذه الفكرة البسيطة سهّلت الحساب كثيرًا.

W tym systemie cyfra 2 w liczbie 20 nie oznacza dwóch, lecz dwadzieścia, ponieważ stoi na miejscu dziesiątek. Ten prosty pomysł bardzo ułatwił liczenie.

وفي القرن الثامن الميلادي وصلت هذه الأرقام إلى العالم الإسلامي، فأخذها العلماء العرب والمسلمون، وسمّوها «الأرقام الهندية»، وبدؤوا يستعملونها في الحساب والعلوم.

W VIII wieku cyfry te dotarły do świata islamu. Arabscy i muzułmańscy uczeni przejęli je, nazwali "cyframi indyjskimi" i zaczęli ich używać w rachunkach i w nauce.

من أشهر هؤلاء العلماء محمد بن موسى الخوارزمي، الذي عمل في بغداد في القرن التاسع، في زمن الخليفة المأمون.

Jednym z najsłynniejszych z tych uczonych był Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, który pracował w Bagdadzie w IX wieku, w czasach kalifa al-Mamuna.

كتب الخوارزمي كتابًا في الحساب بالأرقام الهندية، وشرح فيه كيف نجمع ونطرح ونضرب ونقسم بها. وعندما تُرجم هذا الكتاب إلى اللاتينية، صار اسمه «ألغوريتمي»، ومن هنا جاءت كلمة «الخوارزمية» التي نستعملها اليوم في الحاسوب.

Al-Khwarizmi napisał książkę o liczeniu za pomocą cyfr indyjskich i wyjaśnił w niej, jak nimi dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. Kiedy tę książkę przetłumaczono na łacinę, jego imię zmieniło się w "Algoritmi", i stąd pochodzi słowo "algorytm", którego dziś używamy w informatyce.

وكتب الخوارزمي أيضًا كتابًا مشهورًا عنوانه «الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة»، ومن كلمة «الجبر» في عنوانه جاء اسم هذا العلم في لغات كثيرة.

Al-Khwarizmi napisał też słynną książkę zatytułowaną "Zwięzła księga o liczeniu przez uzupełnianie i równoważenie", a od słowa "al-jabr" w tym tytule pochodzi w wielu językach nazwa tej nauki: algebra.

الصفر من أعظم أفكار الرياضيات. فهو يعني «لا شيء»، لكنه يحفظ مكان الخانة الفارغة، فنفرّق به بين ١ و١٠ و١٠٠.

Zero to jedna z największych idei matematyki. Oznacza "nic", ale zachowuje miejsce pustej pozycji, dzięki czemu odróżniamy 1, 10 i 100.

وكلمة «صِفر» في العربية تعني «الفارغ». ومن هذه الكلمة جاءت كلمة zero في الإيطالية ولغات أخرى، وجاءت أيضًا كلمات مثل cipher في الإنجليزية وchiffre في الفرنسية وZiffer في الألمانية، ومعناها اليوم «الرقم».

Słowo "sifr" po arabsku znaczy "pusty". Od tego słowa pochodzi "zero" w języku włoskim i w innych językach, a także słowa takie jak "cipher" po angielsku, "chiffre" po francusku i "Ziffer" po niemiecku, które dziś znaczą "cyfra". Zresztą polskie słowo "cyfra" też ma to samo źródło.

فكلمة عربية واحدة تعيش اليوم في لغات أوروبا بمعنيين: الصفر، والرقم نفسه.

Tak więc jedno arabskie słowo żyje dziś w językach Europy w dwóch znaczeniach: jako zero i jako sama cyfra.

ولم يكتفِ العلماء المسلمون بأخذ الأرقام الهندية، بل طوّروها. ففي القرن العاشر كتب أبو الحسن الإقليدسي في دمشق كتابًا استعمل فيه الكسور العشرية، أي الأعداد التي بعد الفاصلة، مثل ٢٫٥.

Muzułmańscy uczeni nie tylko przejęli cyfry indyjskie, ale też je rozwinęli. W X wieku Abu al-Hasan al-Uqlidisi napisał w Damaszku książkę, w której użył ułamków dziesiętnych, czyli liczb po przecinku, takich jak 2,5.

وفي القرن الخامس عشر شرح غياث الدين الكاشي في سمرقند الكسور العشرية شرحًا واضحًا، وحسب بها النسبة بين محيط الدائرة وقطرها بدقّة كبيرة: ستّ عشرة خانة بعد الفاصلة.

W XV wieku Ghiyath al-Din al-Kashi w Samarkandzie jasno wyjaśnił ułamki dziesiętne i za ich pomocą bardzo dokładnie obliczył stosunek obwodu koła do jego średnicy: do szesnastu miejsc po przecinku.

وهكذا لم تكن الأرقام في العالم الإسلامي ضيفًا عابرًا، بل صارت أداة للعلم، يستعملها الفلكيون والمهندسون والتجّار كلّ يوم.

Cyfry nie były więc w świecie islamu przelotnym gościem. Stały się narzędziem nauki, którego codziennie używali astronomowie, inżynierowie i kupcy.

في الأندلس وشمال أفريقيا تطوّرت أشكال خاصة للأرقام، سمّاها العلماء «أرقام الغبار»، ربما لأنها كانت تُكتب على لوح مغطّى بالغبار أو الرمل.

W al-Andalus i w Afryce Północnej rozwinęły się własne kształty cyfr, które uczeni nazwali "cyframi ghubar" (cyframi pyłowymi), być może dlatego, że pisano je na tabliczce pokrytej pyłem lub piaskiem.

ومن هناك عرف الأوروبيون هذه الأرقام. وكان من أهمّ من نشرها في أوروبا الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي، الذي تعلّم الحساب في صغره في مدينة بجاية في الجزائر اليوم.

Właśnie stamtąd Europejczycy poznali te cyfry. Jedną z najważniejszych osób, które rozpowszechniły je w Europie, był Włoch Leonardo Fibonacci, który jako chłopiec uczył się rachunków w mieście Bejaia, w dzisiejszej Algierii.

فقد كان أبوه يعمل هناك لحساب تجّار مدينة بيزا، فرأى الابن التجّار المسلمين يحسبون بهذه الأرقام بسرعة وسهولة، وأُعجب بها كثيرًا.

Jego ojciec pracował tam dla kupców z miasta Piza, a chłopiec widział, jak muzułmańscy handlarze szybko i łatwo liczą tymi cyframi, i był pod wielkim wrażeniem.

في سنة 1202 كتب فيبوناتشي كتابًا عن الحساب بهذه الأرقام، فبدأ التجّار في إيطاليا يستعملونها. ومع الوقت تركت أوروبا الأرقام الرومانية الصعبة، وأخذت الأرقام التي نعرفها اليوم.

W 1202 roku Fibonacci napisał książkę o liczeniu tymi cyframi, a kupcy we Włoszech zaczęli ich używać. Z czasem Europa porzuciła trudne cyfry rzymskie i przyjęła cyfry, które znamy dziś.

ولهذا يوجد اليوم شكلان رئيسيان للأرقام في العالم العربي. في المشرق، مثل مصر والخليج والعراق والشام، يستعمل الناس هذه الأشكال: ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩.

Dlatego dziś w świecie arabskim istnieją dwie główne formy cyfr. Na Wschodzie, na przykład w Egipcie, w krajach Zatoki, w Iraku i w Lewancie, ludzie używają kształtów wschodnich, które możesz zobaczyć w arabskim tekście tego artykułu.

أما في المغرب والجزائر وتونس فيستعمل الناس غالبًا الأشكال التي يعرفها العالم كلّه: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. والشكلان معًا من أصل واحد.

W Maroku, Algierii i Tunezji używa się natomiast głównie kształtów, które zna cały świat: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Obie formy mają to samo pochodzenie.

وفي الأرقام المشرقية بعض المفاجآت للمتعلّم: الصفر نقطة صغيرة، والخمسة تشبه دائرة صغيرة. لذلك يظنّ المبتدئ أحيانًا أنّ ٥ صفر، فيخطئ في السعر!

Cyfry wschodnie kryją kilka niespodzianek dla uczącego się: zero to mała kropka, a piątka wygląda jak małe kółko. Dlatego początkujący czasem biorą wschodnią piątkę za zero i mylą się w cenie!

تُكتب العربية من اليمين إلى اليسار، لكنّ الأرقام تُكتب من اليسار إلى اليمين. فإذا كتبت ١٩٨٥ في جملة عربية، تقرأ العين الحروف من اليمين، ثم تقرأ العدد من اليسار.

Po arabsku pisze się od prawej do lewej, ale liczby pisze się od lewej do prawej. Jeśli więc napiszesz 1985 w arabskim zdaniu, oko zaczyna litery od prawej, a potem czyta liczbę od lewej.

وهذا يبدو غريبًا في البداية، لكنّ القارئ يتعوّد عليه بسرعة. وفي الحقيقة، العدد في الهند كان يُكتب من اليسار أيضًا، وبقي كذلك عندما دخل الكتابة العربية.

Na początku wydaje się to dziwne, ale czytelnik szybko się przyzwyczaja. W rzeczywistości także w Indiach liczby pisano od lewej i tak już zostało, gdy weszły do pisma arabskiego.

قبل وصول الأرقام الهندية كان العرب يستعملون الحروف نفسها للعدد، مثل اليونانيين والعبرانيين. وهذا ما يُسمّى «حساب الجُمَّل».

Zanim przybyły cyfry indyjskie, Arabowie, podobnie jak Grecy i Hebrajczycy, używali samych liter jako liczb. Nazywa się to "hisab al-jummal".

في هذا الحساب لكلّ حرف قيمة: الألف واحد، والباء اثنان، والجيم ثلاثة، والدال أربعة، وهكذا حتى الغين، وقيمتها ألف. ولذلك يُسمّى ترتيب الحروف القديم «أبجد هوّز».

W tym systemie każda litera ma wartość: alif to jeden, ba dwa, jim trzy, dal cztery, i tak dalej aż do ghayn, którego wartość to tysiąc. Dlatego dawną kolejność liter nazywa się "abjad hawwaz".

وما زال هذا الترتيب يُستعمل أحيانًا اليوم لترقيم الفقرات بدل الأرقام، كما يستعمل الأوروبيون a وb وc. وكان الشعراء قديمًا يكتبون تاريخ حدث مهمّ في بيت شعر، فإذا جمعت قيم حروفه ظهرت السنة.

Tej kolejności używa się czasem do dziś zamiast cyfr do numerowania akapitów, tak jak Europejczycy używają a, b i c. A dawniej poeci zapisywali datę ważnego wydarzenia w wersie: gdy zsumowało się wartości jego liter, pojawiał się rok.

أما قراءة الأعداد بالعربية فلها قواعد خاصة يحبّها بعض المتعلّمين ويخافها آخرون! فللعربية مفرد ومثنّى وجمع: كتاب، وكتابان، وكتب.

Czytanie liczb po arabsku ma własne zasady, które jedni uczący się uwielbiają, a inni się ich boją! Arabski ma liczbę pojedynczą, podwójną i mnogą: kitab (książka), kitaban (dwie książki), kutub (książki).

ومن أغرب القواعد أنّ الأعداد من ثلاثة إلى عشرة تخالف المعدود في التذكير والتأنيث. فنقول «ثلاثة كتب» لأنّ الكتاب مذكّر، ونقول «ثلاث سيارات» لأنّ السيارة مؤنّثة.

Jedna z najdziwniejszych zasad mówi, że liczebniki od trzech do dziesięciu przyjmują rodzaj przeciwny do rodzaju liczonej rzeczy. Mówimy "thalatha kutub" (trzy książki), bo "książka" jest w arabskim rodzaju męskiego, ale "thalath sayyarat" (trzy samochody), bo "samochód" jest w arabskim rodzaju żeńskiego.

وبعد العشرة يتغيّر المعدود مرّة أخرى، فيصبح مفردًا: «أحد عشر كتابًا» و«مئة كتاب». ولهذا يقول بعض الطلاب مازحين إنّ العدد في العربية علم كامل!

Po dziesięciu liczony rzeczownik znowu się zmienia i przechodzi w liczbę pojedynczą: "ahad ashar kitaban" (jedenaście książek) i "miat kitab" (sto książek). Dlatego niektórzy studenci żartują, że liczby po arabsku to cała nauka!

وفي الأعداد من واحد وعشرين إلى تسعة وتسعين تأتي الآحاد قبل العشرات، فنقول «خمسة وعشرون»، أي نذكر الخمسة قبل العشرين، كما يفعل الألمان والهولنديون.

W liczbach od dwudziestu jeden do dziewięćdziesięciu dziewięciu jedności stoją przed dziesiątkami, więc mówimy "khamsa wa ishrun", czyli wymieniamy piątkę przed dwudziestką, tak jak robią to Niemcy i Holendrzy.

لكنّ الأرقام نفسها تُكتب كما في كلّ مكان: ٢٥. فالعين تقرأ العشرات أولًا، واللسان يقول الآحاد أولًا.

Ale same cyfry pisze się tak jak wszędzie: 25. Oko czyta więc najpierw dziesiątki, a język wymawia najpierw jedności.

عندما ظهرت الهواتف المحمولة والإنترنت، لم تكن فيها لوحات مفاتيح عربية في البداية. فبدأ كثير من الشباب العرب يكتبون العربية بالحروف اللاتينية، وسمّوا هذه الكتابة «العربيزي».

Kiedy pojawiły się telefony komórkowe i internet, początkowo nie miały arabskich klawiatur. Dlatego wielu młodych Arabów zaczęło pisać po arabsku literami łacińskimi i nazwało ten zapis "arabizi".

لكنّ بعض الأصوات العربية ليس لها حرف في اللاتينية، فاستعملوا الأرقام بدلها، لأنها تشبه الحروف العربية في شكلها. فالرقم 3 يعني العين لأنه يشبه «ع»، والرقم 7 يعني الحاء، والرقم 2 يعني الهمزة.

Ale dla niektórych arabskich dźwięków nie ma liter w alfabecie łacińskim, więc zamiast nich zaczęto używać cyfr, które przypominają litery arabskie. Cyfra 3 oznacza literę ayn, bo jest do niej podobna, cyfra 7 literę ha, a cyfra 2 hamzę.

فيكتب الشاب مثلًا 7abibi بدل «حبيبي»، و3arabi بدل «عربي». وما زالت هذه الكتابة منتشرة في الرسائل حتى اليوم، رغم أنّ لوحات المفاتيح العربية صارت في كلّ هاتف.

Młody człowiek pisze więc na przykład 7abibi zamiast habibi (kochanie) i 3arabi zamiast arabi (arabski). Ten zapis jest do dziś popularny w wiadomościach, choć każdy telefon ma już arabską klawiaturę.

هذه كلمات مهمّة عن الأرقام والأعداد:

Oto kilka ważnych słów o cyfrach i liczbach:

كلّما كتبت رقمًا أو استعملت حاسوبًا، فأنت تلمس قصّة طويلة بدأت في الهند، ونضجت في بغداد، وعبرت الأندلس إلى أوروبا، ثم إلى العالم كلّه.

Za każdym razem, gdy piszesz liczbę lub używasz komputera, dotykasz długiej historii, która zaczęła się w Indiach, dojrzała w Bagdadzie, przez al-Andalus dotarła do Europy, a potem rozeszła się po całym świecie.

والأرقام مثال جميل على أنّ المعرفة لا وطن لها: فهي تنتقل من شعب إلى شعب، وكلّ شعب يضيف إليها شيئًا جديدًا.

Cyfry to piękny przykład tego, że wiedza nie ma ojczyzny: wędruje od narodu do narodu, a każdy naród dodaje do niej coś nowego.

وفي المرّة القادمة التي ترى فيها سعرًا مكتوبًا بالأرقام المشرقية في سوق عربي، حاول أن تقرأه بنفسك، وتذكّر أنّ هذه الرموز الصغيرة قطعت آلاف الكيلومترات وأكثر من ألف سنة حتى وصلت إليك.

A następnym razem, gdy na arabskim targu zobaczysz cenę zapisaną cyframi wschodnimi, spróbuj sam ją przeczytać i pamiętaj, że te małe znaki przebyły tysiące kilometrów i ponad tysiąc lat, żeby do ciebie dotrzeć.